Il fait ses études à Glasgow puis il se rend à Rome en 1748 et entre chez Agostino Masucci. Hamilton est de retour en Angleterre vers 1753 et peint probablement à cette époque les portraits des sœurs Gunning. Il se fait d’abord apprécier comme portraitiste puis il retourne à Rome en 1756 et fréquente le cercle de Mengs et de Winckelmann. Les peintures les plus importantes de Hamilton sont les séries tirées de l’Iliade, commencées peu après 1760 et terminées après 1770. Ses tableaux, largement diffusés par les gravures de Domenico Cunego permettent de considérer Hamilton comme un des fondateurs de la peinture néo-classique à Rome, avec Mengs. L’artiste exécute une seconde série inspirée d’Homère entre 1782 et 1784. Il a influencé Benjamin West et Canova mais aussi David, dont le Serment des Horaces doit à Hamilton un peu de son sujet et de son style.